Протест на дуаль

OldOleg  

< Сразу скажу, что подсказку о том, как вводить знак радикала, я не считаю требованием написать этот знак в ответе. Будь это требованием, для него следовало бы придумать соответствующую, не вызывающую сомнений, формулировку. А это именно подсказка, которая относится только к тем, кто будет решать уравнение аналитически.  

Можно разъяснить последнюю фразу? Я не понимаю, зачем решая аналитически, использовать на клавиатуре Alt+251.

Вообще-то математика - наука точная. Именно поэтому, если спрашивают, чему равен √4, то ответ: 2 и -2, но если написано, например, выражение 2+√4, то это только 4 и никак не 0. Если вы хотите, чтобы 0 тоже входило в ответ, то пишете 2+/-√4.  

Когда я училась в университете, как раз был потерян какой-то зонд, летящий к какой-то из планет - как сказал наш лектор: "просто кто-то передал вместо 0 - 1, и он, вместо того, чтобы развернуть батареи к солнцу, закрыл их". А это как раз тот случай - взяли, и вместо "+" поставили "-". Для этого люди и договорились - если корень четной степени, то какой брать, определяется знаком перед корнем, а не тем, что человеку, решающему задачу, захочется.

О зонде ссылка - "Фобос-1" в 1988 году.

Неправильно дали команду на ориентацию станции, через неделю попытались опять связаться, но "в ответ - тишина", батареи разрядились. Человеческий фактор.  

"Определяется знаком перед корнем" - не подскажете, какой знак стоит перед корнем в правой части уравнения, чтобы "определиться", а то мне плохо видно?

Если знака нет, то это плюс (экономия чернил, как я понимаю, так же как не пишут 1х, а просто х, но все понимают, что там стоит умножение на 1, если нужно складывать х и 2х, например)

43418 piters  

Цитата: "не подскажете, какой знак стоит перед корнем в правой части уравнения, чтобы "определиться", а то мне плохо видно?"  

Естественно "+". А решение с "-" ДОБАВЛЯЕТСЯ если возвести уравнение в квадрат. Именно эта операция "сглаживает" различия в знаках перед правой частью уравнения.  

Арбитр уже писал, что онлайн калькуляторы дают разный набор корней в решении если вводить исходное и возведенное в квадрат уравнение.  

Исходя из этого можно предположить, что корни с "-" перед правой частью уравнения - как бы "посторонние".

Почитайте ссылки, которые приводил piters. Есть два понятия - алгебраический корень и арифметический корень. Поскольку автор вопроса не обозначил свой корень знаком "+", каждый волен трактовать вопрос так, как хочет. Поэтому разные ответы.

Джефф, знак "+" не обозначают. Если нет минуса - это плюс. Иначе, если следовать вашей логике, если написано √х=4, то можно выбрать, что решать +√х=4 или -√х=4.

Tofsla!  

Совершенно верно! +√х=4 и х=16, -√х=4 и снова х=16. Другими словами  

√16=±4. Так было когда я ходил в школу. Но тогда персональных компьютеров еще не было, уже не говоря о Гугле и Википедии....

43421 Джефф  

Вы утверждаете, что автор должен был написАть:  

x^2-30 = +√(x+30) ?  

Но в 43419 Tofsla уже Вам ответила, что "+" подразумевается по умолчанию.  

Clever!  

Да, у меня не подразумевается.

Если подразумевается, за чем один из моих ответов был -5?