Протест на дуаль

Tofsla!  

ЕСЛИ так, то Koluch права. Отрицательные значения левой стороны уравнения не проходят. Таким образом -5 и (-1-√117)/2 отпадают и авторский ответ неправильный. Некорректность, однако. А в вопросе ничего не сказано про десятичные дроби - просто дроби. Останется только 6 - значит vilen ответил правильно.

43284 maks_perst  

На ноутбуках цифровая клавиатура - редкость. Поэтому не работает, но есть альтернатива: либо писАть, например, sqrt(13) либо как в руссифицированном Excel: КОРЕНЬ(13).  

43282 Джефф  

Читайте пожалуйста все слова подряд, а не через одно. Я ведь написал ДЕСЯТИЧНОЙ ДРОБИ, а Вы ухватились только за слово ДРОБИ. Иррациональные числа могут быть как дробными, так и не дробными.

43286 Джефф  

А у какого числа могут быть "дробные части после запятой"? Да и сама запятая в каких числах присутствует? Ответ один: десятичные дроби.

Всем противникам минусов читать википедию: Например, квадратными корнями из числа 9 являются {displaystyle +3}{displaystyle +3} и {displaystyle -3,}{displaystyle -3,} у обоих этих чисел квадраты совпадают и равны 9.  

ссылка  

Ограничение на неотрицательность только для выражения под корнем.

Но ведь чуть дальше (по этой же ссылке) идет: Чтобы обеспечить однозначность, вводится понятие арифметического корня...Если требуется учесть двузначность корня, перед радикалом ставится знак плюс-минус.

43290 Tofsla  

А в уравнениях, алгебраических, разве используется понятие арифметического корня?

Clever, да. Например, когда мы записываем решение квадратного уравнения, мы же пишем (-b +/- √D) - а не оставляем просто плюс корень, подразумевая, что нужно не забыть и отрицательный. И еще пример из учебника "Пособие для поступающих в ВУЗы" 1982 года: Решить уравнение 2√(х+5)=x+2. Решаем возведением в квадрат, получаем два корня - 4 и -4. Решением является только 4.

Дело в том, что когда мы решаем уравнение, то справа и слева стоят функции и мы сравниваем их (что позволяет иногда решать уравнения графически). А функция - это однозначное соотвествие - одному х соответствует только один у

Tofsla  

Получается тонкая разница в понятиях: если использовать "квадратный корень" - то 4 решения, если использовать "арифметический квадратный корень" - то 2 решения. Готов согласиться с ответом 6 и -1+√117)/2 в качестве дуального. Насколько я понимаю, всех удовлетворяющая формулировка должна выглядеть со знаками +/- в правой части уравнения.

"Готов согласиться с ответом 6 и -1+√117)/2 в качестве дуального".  

Ну, вот. Лед тронулся. А теперь скажи, как быть тому, кто понял под присутствием дроби извлеченный корень? Что-то в вопросе было одно уточнение, а других не было. Явная дуаль.

3295 vilen  

Цитата: "как быть тому, кто понял под присутствием дроби извлеченный корень". В вопросе "русским по белому" написано "дробная часть после запятой не принимается", как можно было принять это за призыв извлекать корень и записывать длинную десятичную дробь? А подсказка КАК ВВЕСТИ знак корня - намек на то, что в ответе может быть этот знак.  

43294 wadik2001  

Цитата: "Готов согласиться с ответом 6 и (-1+√117)/2 в качестве дуального"  

У меня как раз такой ответ. Поэтому я тоже заявляю протест и прошу зачесть мой ответ.  

Единственное уточнение √117 = √9*13 = √9*√13 = 3*√13. В моем ответе использован √13.  

Я свой ответ проверял путем подстановки корня в уравнение.

Мой ответ: -5, 6  

Сначала немного теории: ссылка  

---------------------------------  

Название статьи:  

Квадратный корень - все, что нужно для сдачи ОГЭ и ЕГЭ в 2021 году  

(самые свежие достижения математической науки - это моё!)  

Определение  

Квадратным корнем (арифметическим квадратным корнем) из неотрицательного числа a называется такое неотрицательное число, квадрат которого равен a.  

Квадратный корень из числа a — это решение уравнения x^2=a  

Здесь необходимо просто разграничить понятия квадратного уравнения и арифметического квадратного корня.  

К примеру, x^2=4 (квадратное уравнение) не равносильно выражению x=√4 (арифмитический квадратный корень).  

Наглядный пример разницы между квадратным уравнением и квадратным корнем  

Пусть есть две ситуации:  

1) x^2=64;  

2) x=√64.  

В первом случае у нас квадратное уравнение и его решением будет |х|=√64 (уже видно отличие от второго случая) и далее получаем два корня x1=+8 и х2=−8.  

Во втором случае у нас нет квадратного уравнения, просто х равен корню из числа и в этом случае ответ всегда "одно неотрицательное число", то есть 8.  

-------------------  

В вопросе - квадратное уравнение, значит +-√.  

Идём дальше.  

Koluch привела ссылку, в которой