ВОПР: Если к трехзначному числу приписать слева (или справа) такое же число, то получившееся шестизначное число делится, как ни странно на 13. Перечислите все обязательные простые делители любого числа, полученного таким способом.

ОТВ: 1, 7, 11, 13.

1 (единица) не является простым делителем.

<Делителем целого числа А наз. целое число, на которое А делится без остатка. Если В — делитель А, то все делители В будут делителями А, если же В есть число простое, то оно называется простым делителем числа А.> Напр., тут: http://www.booksite.ru/fulltext/1/001/007/034/34418.htm

Т.е. чтобы найти простые делители, надо найти все _простые_ числа, на которые делится искомое число.

Лезем в любую энциклопедию и находим определение простого числа: <Простое число - целое положительное число, большее, чем единица, не имеющее других делителей, кроме самого себя и единицы: 2, 3, 5, 7, 11, 13,...> (цитата из БЭС).

Т.о. 1 (единица) не является простым числом, а стало быть не является простым делителем.

Правильный ответ: 7, 11, 13.

Согласен с автором. Хотелось. бы. чтобы админ пересмотрел список победителей.

Подписываюсь

Пример данный по адресу ссылка, указанному dig-ом, таков:  

<Так, для числа 831600 = 2 в степени 4 * 3 в степени 3 * 5 в степени 2 * 7 * 11...> Единица в качестве делителя даже не рассматривается. А иначе в этот пример её можно было бы включить в виде <1 в степени бесконечность> что есть абсурд.

По моему, протестующие просто не обратили внимание на слова в вопросе <все обязательные>. К обязательным делителям числа ВСЕГДА относится 1, dig в своем протесте это подтвердил.

В вопросе сказано все обязательные ПРОСТЫЕ делители. Единица НЕ ЯВЛЯЕТСЯ простым делителем. Следовательно, её включение в ответ неверно.

ув. Katyusha.  

Даже если Вы принимали вопрос по принципу <все обязательные> делители, исключив при этом значимое и определяющее слово <простые>, то как же Вы могли принять такой ответ? Тогда, следуя Вашей логике, правильный ответ должен звучать так: 1, 7, 11, 13, само это число. Или Вы искренне полагаете, что число на единицу делится, а на себя само нет? Смешно.  

Надо тщательнее проверять вопрос.

2 dig  

Напрасно вы так рьяно выбрасываете из ответа 1. Все обязательные делители подразумевают и эту самую 1. Простые - совсем вас не обязывает использовать определение <простого числа>, а указывает на то, что нужно исключить 7*11 или 7*13 или 11*13, ну и само число. Вы утверждаете, что единица не простое число. Допустим. Но оно больше ни на что не делится кроме как на 1 и саму себя! Поэтому она составным числом все же не является. А обязательным делителем любого числа, в том числе и простого является. Именно поэтому она в ответе ДОЛЖНА быть.

Уважаемый banzay, если вы задали математический вопрос, то должны придерживаться математической лексики. Т.е. <простой делитель> должен быть простым числом, не надо передергивать.  

А единица, как уже было сказано, простым числом не считается.  

Мой ответ также 7, 11, 13.

Ув. banzay, допустите Вы это или не допустите, единица от этого не станет простым числом. А простые множители (или делители) не перестанут быть простыми числами, на которое искомое число делится без остатка. Это математика. Задачи о нахождении простых делителей чисел очень распространены. Собственно это теорема Евклида о разложении числа на простые множители. Странно, что Вы пытаетесь спорить сейчас, вместо того, чтобы перед подачей вопроса потратить минуту и освежить школьные знания.  

Вот общий и очень понятный пример ссылка (ссылка грузится долго из-за объема, так что скопирую):  

<Пример 16. Сколько существует делителей числа 210?  

Решение. Разложим данное число на простые множители: 210=2*3*5*7. Число делителей, составленных из произведения двух простых множителей, равно 2*3=6 (а именно числа 6, 10, 14, 15, 21, 35); число делителей, составленных из произведения трех простых множителей, равно 4 (а именно числа. 30, 42, 70, 105); число простых делителей равно четырем (а именно числа 2, 3, 5, 7). Кроме того, делителями являются число 1 и число 210. Итак, согласно правилу сложения, число всех делителей равно 6+4+4+1+1=16.>  

Очень просто, не правда ли? Всего делителей 16, из них простых – 4, в число которых единица не входит.  

Ваш ответ неправильный. Хоть для простых делителей, хоть для всех обязательных (ибо в таком случае, Вы должны были включить в ответ само искомое число и убрать слово <простые>.

Смайла в конце не предусматривалось. Была закрывающая скобка.

Не знаю из-за чего разгорелся сыр-бор, я ответила: <7,11,13, и чуть не забыла - 1>. Теперь в разделе Статистика - Мои ответы я вижу: 5864 2005-07-03 00:09:42 Правильный. Думаю всем протестующим можно было сделать так же как и я.

2miron  

Cыр-бор разгорелся из-за корректности вопроса.  

<Думаю всем протестующим можно было сделать так же как и я>. А я думаю, что всем надо было отвечать правильно.  

Получилось все наоборот. Все кто ответил правильно - пролетели, а у кого неправильный ответ совпал с авторским - на коне.  

Очередной ляп и автора и принимающего вопрос. Самим-то не надоело?