ID |
Автор Дата созд. |
Текст |
Вопрос №6405 от 05.04 |
43270 |
Джефф 06-04-2021 01:12:15 |
Протест на дуаль |
Смайлы • Вернуться к списку тем • Страница » 1 «
2
3
4
5
6
...
11
|
43271 |
Джефф 06-04-2021 01:15:58 |
Мой ответ: х = 6, -5
В вопросе Вы писали "Ответы с дробной частью после запятой не принимаются". Поэтому я их и не писал. Ясное дело, что уравнение четвёртой степени имеет 4 корня, но Вы сами исключили два из них. |
43272 |
wadik2001 06-04-2021 11:05:26 |
Джефф
А для чего я тогда написал про Alt+251? |
43276 |
Koluch 06-04-2021 11:44:29 |
Джефф, тут протест скорее на некорректность.
Первоначально уравнение квадратное и имеет два корня. В ответе Вадим привел четыре корня квадратного уравнения, что есть нонсенс.
«Посмотрим внимательно на второе уравнение: sqrt{f(x)} =g(x). (…) Чтобы решить уравнение такого вида, нужно обе части уравнения возвести в квадрат:
f(x)=g^2{(x)} (3)
Возведение в квадрат может привести к появлению посторонних корней , поэтому нам надо учесть ОДЗ уравнения: f(x)> =0 (4)
Однако, неравенство (4) следует из условия (3): если в правой части равенства стоит квадрат какого-то выражения, а квадрат любого выражения может принимать только неотрицательные значения , следовательно левая часть тоже должна быть неотрицательна.»
ссылка
Автор забыл об увеличении числа корней при возведении обеих частей уравнения в квадрат. С учетом области допустимых значений у полученного уравнения четвертой степени отсекаются корни -5 и (-1+√117)/2 (что проверяется простой подстановкой), поэтому у исходного уравнения только два корня: 6 и (-1-√117)/2. |
43277 |
OldOleg 06-04-2021 12:06:19 |
Согласен с Ириной.
Корней должно быть 2. Только у меня это 6 и -(1+3*√13)/2.
А требование "Ответы с дробной частью после запятой не принимаются" я понял так, что корень извлекать не нужно. |
43278 |
vilen 06-04-2021 12:34:49 |
Продолжу обсуждение.
"С учетом области допустимых значений у полученного уравнения четвертой степени отсекаются корни -5 и (-1+√117)/2".
Я доверяю Колючке, как математику. Вместе с тем, не совсем согласен с ОЛЕГОМ, ибо решил, что для ответа корень нужно извлечь и получится дробь, что противоречит условию. Поэтому считаю ответом то, что остается - только 6, как я и ответил. |
43279 |
Джефф 06-04-2021 12:39:27 |
wadik2001!
Когда я нажимаю Alt и печатаю +251 ничего не происходит. |
43280 |
Джефф 06-04-2021 12:42:07 |
Ответов на уравнение x = (36)^0,5 по моему два: 6 и -6, также как ответ на уравнение x^2 = 36. |
43281 |
Clever 06-04-2021 13:56:29 |
43271 Джефф
Автор хотел, чтобы в ответе были не десятичные дроби (с дробной частью после запятой), а иррациональные числа с использованием знака квадратного корня - и это его право. Тем более, что десятичная дробь в данном случае дает лишь приблизительный результат. Вы же решили от дробей (и корней) вообще отказаться? И это Ваша ошибка. |
43282 |
Джефф 06-04-2021 14:35:09 |
Clever!
А (-1+√117)/2 не дробь? |
43283 |
Tofsla 06-04-2021 14:43:11 |
Джефф, дробь, но не десятичная.
По поводу ответов на уравнение: для обеспечения однозначности (действительно, кв. корень из 36 это и 6 и -6) вводится понятие арифметического кв. корня, т.е. запись x=√36 означает только 6, для записи -6 пишут x=-√36 |
43284 |
maks_perst 06-04-2021 14:48:40 |
√ - Джефф, во-первых, на нажимайте +, во-вторых, набирайте 251 на доп. цифровой клавиатуре (справа) |
43285 |
Джефф 06-04-2021 15:01:40 |
maks_perst!
Да, действительно - буду знать. Спасибо. |
Смайлы • Вернуться к списку тем • Страница » 1 «
2
3
4
5
6
...
11
|