Мой ответ: 010 211. Обоснование: в списке приведены квадраты чисел, у которых местами поменяны первая и вторая цифра. Соответственно, из 100 и 121 получаем 010 и 211.

Помимо авторского и моего, вижу третий равнозначный вариант: местами поменяны последняя и предпоследняя цифры. Тогда бы получилось 100 и 112.

Выбрал именно "свой" вариант, т.к. он единственный из трёх, при котором оба числа получаются отличными от оригинала. В двух других встречается повтор либо 100, либо 121

maks_perst!  

Логика есть, придётся согласиться. Только Вы так ответили, и третьим вариантом никто не ответил.

Воспользуюсь для своей думали этой веткой.  

Мой ответ: 1, 211.  

Правило - первая цифра перемещена на последнее место: 100->001 или 1 (как число); 121->211.

В "думали" м лишняя - читать "думали".

Блин, это все мне корректирует телефон - дуали.

Вообще, автору для однозначности лучше было бы начать не с 4 в квадрате, а, например, с 6, и продолжить до 11 в квадрате. Тогда бы была более понятней ЕГО логика.

piters!  

Годится.

Признаться, версии несколько неожиданные, и кажутся более искусственными, чем авторская. Но при этом обе имеют право на жизнь.  

У меня есть одно небольшое замечание. Оно касается и дуалей, и некоторых ответов, похожих на авторский. Если мы меняем местами левые разряды числа 100, в ответе логично написать «010», если переставляем первую цифру в конец или пишем его в обратном порядке, то «001». А просто «1» одинаково похоже как на «100», так и на «10000», написанные в обратном порядке.  

Итого. Дуали засчитываются.  

Если бы автор в вопросе написал про "последовательности цифр", тогда однозначно нужно было бы писать 001. А так - элементы. При поиске ответа используется арифметика в десятичном исчислении, вполне естественно считать, что в ответе можно (нужно?) указать число, что обычно пишется без незначащих нулей. Так что и 1 - годится. А неоднозначность этой единицы - проблема автора.