Мой ответ: 338 (в семеричной системе 662)

Решение примера такое: 111*222 = 662

Тут есть два варианта:

1. 111 и 222 считаются в троичной системе, а 662 – в семеричной, тогда пример переводится как:

111(3) * 222(3) = 13*26 = 338 = 662(7)

2. 111 считается в двоичной системе, 222 – в пятеричной системе, 662 – в восьмеричной, тогда пример переводится как:

111(2)*222(5) = 7*62 = 434 = 662(8)

Два решения. Ответ 662.

КОЛЮЧКА  

БРАВО!  

Я этот пример долго вертел, крутил в системах, но так как пропустил в свое время лекции по этой теме до толку не добрался.  

Одно меня крепко смущает: можно ли использовать в ОДНОМ ПРИМЕРЕ разные системы?

Koluch  

Согласен с сомнениями Вилена.  

Кроме того:  

1.Подставленные цифры должны заменять буквы. У Вас появляются дополнительные цифры в скобках, которых нет в условии.  

2."Пример имеет два решения с одинаковым произведением". Если числа одинаковые, они одинаково записываюся в любой СС.

Почему бы и нет? Разве в вопросе есть какое-либо упоминание о системах?  

Ответ одинаковый, примеры разные, все совпадает.

Вадим!  

1.Цифры в скобках всего лишь основание системы, не более того  

2.Не поняла замечания. 10(2)=1010 и 10(3)=101. Число одно, но в разных системах записывается по-разному.

Koluch!  

Я, как и vilen, считаю, что в одном примере недопустимо использование разных систем счисления (разных оснований). Кроме того, в вопросе сказано, что пример имеет ДВА решения, т. е. ровно два, а не как минимум два. Используя твою методику:  

111(2)*248(9) = 7*206 = 1442 = 662(15) И это уже третье решение. Поэтому дуаль не принимаю.  

Кстати, мой пример имеет дуальный ответ, но опять же только два решения:  

первое решение: III x DCC = MMC (3 x 700 = 2100); второе решение: VII x CCC = MMC (7 x 300 = 2100).

Джефф!  

«Я, как и vilen, считаю, что в одном примере недопустимо использование разных систем счисления (разных оснований).»  

Почему недопустимо?  

В вопросе ничего не говорится про системы счисления. А что не запрещено, то разрешено.  

«111(2)*248(9) = 7*206 = 1442 = 662(15) И это уже третье решение. Поэтому дуаль не принимаю.  

Кстати, мой пример имеет дуальный ответ, но опять же только два решения:  

первое решение: III x DCC = MMC (3 x 700 = 2100); второе решение: VII x CCC = MMC (7 x 300 = 2100).»  

Так у тебя уже твой пример насчитывает четыре решения? Назревает противоречие…  

Тогда чем мой ответ хуже?  

Кроме того, есть только два решения 111*222=662. В твоем примере 111*248 = 662 второй множитель отличается.  

Koluch!  

Оба решения, которые я привёл полностью соответствуют условиям вопроса - в каждом случае два варианта с одинаковым произведением (ССХ и ММС). В твоём случае (если допустить разные основания для каждого элемента), то как минимум три ответа с одинаковым произведением (662). И где это сказано, что множители в обоих ответах должны быть одинаковыми? Один должен состоять из трёх чётных цифр, другой из трёх нечётных. И всё.

Например, a*b и a*c - два разных ПРОИЗВЕДЕНИЯ. 111*222 и 111*248 - тоже два разных произведения.  

Считаю, что все логические и математические условия вопроса у меня выполнены.

Джефф!  

Уже говорилось Марте, что здесь не место для вопросов, в которых могут разобраться только профессионалы.  

А ты попытался продолжить ее цикл.  

У тебя столько хороших вопросов не касающихся математики

Koluch!  

Римские цифры должны знать все, не только профессиональные математики.

Koluch, тоже считаю, что Джефф прав, и математические познания тут почти что не при чем. Вопрос довольно неплохой. В сущности, в нем сделана ставка не на математику, а на оригинальность и неформальность мышления, по крайней мере, я так его вижу.  

Лично мне вообще малоинтересны вопросы на умелое пользование поисковыми системами, поэтому все качественные попытки "продолжить цикл Марты" не могу не поприветствовать.

Хорошо, Джефф!  

Поясни мне, a*b и a*c - это одно произведение или два разных?