Мой ответ 3

Хоть я давно не студент, но рассуждал точно также

Сидит 1-й и думает: "Если бы у меня на носу было бы 1, то другой не произнес бы "Я тоже не знаю", а сразу сказал бы, что у него на носу 2. Но он сказал, что не знает, значит у меня на носу 3

Скажите честно - Вы мои доводы просто не читали, а ведь они были на Форуме и не один раз.

Марта!  

Может, я что-то пропустила?  

Будьте добры ссылку на пост, где вы сказали конкретно и точно, почему ответ 3 не подходит.  

Не на формулу, а на точную и конкретную логику, на убедительные доказательства. Не закидывайте меня именами столпов. По делу, пожалуйста,  

Итак, пост с ответом на вопрос: чем ответ 3 не верен?

Ещё раз предлагаю завершить дело компромиссом - принять дуаль.  

Arkvoland (пост 32920 и 21) показал, что при достаточной "мудрости" мудрецов всё должно было окончиться в один ход - "я знаю ..." как при 3, так и при 4. Однако Marta отказывает им в такой "мудрости". Почему?  

Если же принять, что у них "немного не хватает", то при одной степени "мудрости" будет ответ 4, при другой - 3.

Koluch!  

Допустим, у нас 2 и 3. Мудрецы одинаково мудрые. 2 смотрит на 3 и думает, у меня либо 2, либо 4. 3 сморит на 2 и думает, у меня либо 1, либо 3. Если 1, то 2 сообразит, что у него 2. Состоялся следующий диалог:  

3 - Ну?  

2 - Что ну? Я своё число не знаю.  

3 - Тогда у меня 3, а не 1.  

Одно отрицание.  

Джефф!  

Да! Примерно так я и вижу диалог этой пары недодумков  

Посмеялась

koluch  

Пост 32924. Там все разобрано.  

Боюсь, что опять Вы не поняли то, что сказал Джефф. Он же показал, что задача при 2 и 3 не решается в 3 этапа. В его решении одно отрицание и одно утверждение, а его "ну?" - это просто юмор.  

piters  

Поймите, что нельзя считать мудрецов простаками. Это же классика логических задач, а не реальная жизнь. Мудрецы считаются абсолютно мудрыми, т.е. в каждый момент, на каждом этапе принимают оптимальные, самые мудрые решения. Вы же не требуете от шахматного слона чтобы он ходил по вертикали.  

Может быть Вы хотите отстоять свою тройку? Если сумеете доказать, то в добрый час! Поймите, что мне не за баллы, не за центы, а за красивую задачу обидно, которую не до конца поняли.  

piters!  

Не хотите сами - не надо! Пусть koluch попробует, а Вы оцените наши достижения. Без Арбитра в качестве рефери я с ней разговаривать не буду.

"Мудрецы считаются абсолютно мудрыми, т.е. в каждый момент, на каждом этапе принимают оптимальные, самые мудрые решения." - Какой изъян в рассуждениях мудрецов, приведённый в постах 32920 и 21? Вопрос решается в 1 ответ - "Я знаю...".  

Сравните ваше рассуждение для ответа 4:  

--------------  

Рассмотрим 3 и 4.  

А) Начинает Четверка  

1) "4". "Я вижу 3. У меня либо 2, либо 4, но никак не 1. Я не знаю".  

2) "3". "Я вижу 4. У меня либо 3, либо 5. Я не знаю" И это значит, что он не видит 2, т.к. если бы видел двойку, то однозначно знал бы, что у него 3.  

3) "4". "У меня либо 2, либо 4, но ни единица, ни двойка быть не могут, т.к. если бы коллега видел 2, то он догадался уже, что у него 3. Но он сказал, что не знает, поэтому у меня 4.  

Это ответ задачи.  

-----------------  

А теперь тот же вариант из поста Koluch:  

------------------  

Рассмотрим 3 и 4.  

Начинает Четверка:  

"Я вижу 3. У меня либо 2, либо 4. Но если бы у меня была 2, то увидев ее второй бы подумал: «У меня либо 1, либо 3. Но если бы у меня была 1, то он бы сразу сказал, что у него 2. Но он молчит, следовательно у меня 3». Но он этого не говорит, следовательно, у меня 4.»  

----------------------  

Мудрецы же одинаково мудрые, не так ли? Если один (четвёрочник по Koluch) додумался до такого, то и другой тоже. Значит он молчал не просто так.  

Вы в своём решении предлагаете некое "недорассуждение" мудрецов, которое требует ещё двух ответов - "не знаю".  

Теперь 2 и 3 (из вашего пояснения про заблуждения ваших студентов):  

----------------  

Если у мудрецов цифры 2 и 3, то:  

1) Сидит 1-й и думает: вот, у другого на носу цифра 2, получается у меня либо 1, либо 3, но я не знаю точно: "Я не знаю, какое у меня на носу число".  

2) Сидит 2-й и думает: вот, у другого на носу цифра 3, получается у меня либо 2, либо 4, но я не знаю точно: "Я тоже не знаю, какое у меня на носу число".  

3) Сидит 1-й и думает: "Если бы у меня на носу было бы 1, то другой не произнес бы "Я тоже не знаю", а сразу сказал бы, что у него на носу 2. Но он сказал, что не знает, значит у меня на носу 3: "Теперь я знаю, какое у меня на носу число"!  

----------  

В дуальной тройке тоже "недорассуждение", другое, но тоже требующее три шага.  

piters!  

Слишком много букв! И меня Вы цитируете, и Koluch. Т.к. логика у Вас подчас парадоксальная, то мне моя привычка к четкости мышления просто мешает Вас понять. Мой грех, может. Давайте тоже по этапам.  

1) С моей логикой Вы согласны? 4 - ответ?  

2) Какой из приведенных вариантов Вы считаете дуальным? (Если их 2, то давайте по одному).  

3) Вы согласны с тем, что если Вы, как честный человек, признаете, что 3 - не дуаль, а ошибка, то будут зачтены 2 ответа?

piters!  

Уточнение к 3. 2 ответа - т.е. только четверки (их две), а тройки зачтены не будут.

Парадоксальная, говорите? И на том спасибо. Некоторые считают, что вообще нет...  

(Много букв) - половина букв в посте - ваши.  

Первый пример/цитата - ваши рассуждения в оправдание вашего ответа =4. С вашей логикой согласен - ответ (может быть) =4. Два "не знаю" и "знаю".  

Второй пример/цитата (из поста Koluch) - БОЛЕЕ ГЛУБОКОМЫСЛЕННЫЕ рассуждения мудреца (для ответа =4), которые позволяют ему решить, что у него =4 без диалога, используя лишь многозначительное молчание другого мудреца.  

Если здесь нет изъяна в его рассуждениях (проанализируйте и сообщите, если их видите), то в вашем варианте рассуждения мудрецы слегка "немудрецовые" - им пришлось болтать для нахождения ответа =4.  

Третий пример/цитата (из вашего общения со студентами) - ход решения для дуального ответа =3. Вы считаете, что в этом рассуждении мудрецы не совсем мудрецы. Мол, в рассуждении не учтено молчание оппонента (необъявление ответа "я знаю").  

Но и в вашем решении мудрецы не без "изъяна" по сравнению с первым примером, где обошлись вообще без диалога - это если вы согласны со вторым примером.  

Ваш ответ верен (при одном рассуждении мудрецов и трёх фразах).  

Дуальный ответ =3 ТОЖЕ верен (при другом (менее умном) рассуждении мудрецов и тоже трёх фразах).  

Если ответ =3 не признаётся как дуаль, то нужно зачесть только 2 ответа =4. О некорректности речь никто не заявлял, по крайней мере формально.  

Вы правы, Питерс.  

Ответ 4 корректен, как и ответ 3.  

А равно и любое другое число.  

И 5, и 6, и 321456987.  

И без диалогов вообще.  

Все зависит от величины "некоторого времени", скорости мышления мудрецов и от их способности прокрутить в голове длинные цепочки размышлений и не запутаться в них.  

Выходит, если мы принимаем теорию "молчание - тоже знак из раздела "я не знаю", то вопрос выливается в полную некорректность задачи.  

Придется отказаться от такой логики.  

Тогда ответ 3 тоже имеет место быть.  

Пусть Марта с ее "привычкой к четкости мышления" определиться, наконец, молчание означает что-то или нет? В двух своих постах она говорит то так, то эдак.  

Здесь она говорит, что "фраза про время введена в задачу не случайно" пост№32859  

А здесь она говорит совершенно другое: "Вы увидели это равенство ("молчит = не знает") в условии задачи?" пост№32864