Мой ответ 3

Хоть я давно не студент, но рассуждал точно также

Сидит 1-й и думает: "Если бы у меня на носу было бы 1, то другой не произнес бы "Я тоже не знаю", а сразу сказал бы, что у него на носу 2. Но он сказал, что не знает, значит у меня на носу 3

Marta  

Да, я "гораздо больше раз" не понимаю вашу логику.  

В трех постах я указала вам на ошибку в выводе после двух пунктов, но ответа не последовало.  

См. пост №32865, №32849 и №32854.  

Со своей стороны, привела вам рассуждения о диалоге мудрецов и попросила найти в них изъян. Но вы всячески пытаетесь уйти от ответа, делая упор на формулу сомнительного происхождения.  

См. пост № 32881.  

Про формулу я тоже там же вам сказала, она не полностью рабочая, так как не описывает всех возможных ситуаций с мудрецами. Формула описывает только тот случай, где говорящий первым имеет у себя четное число, а говорящий вторым - нечетное.  

Обратный случай в формуле не рассматривается, как раз тот случай, который отстаивают ответившие.  

Поэтому и n+1 - сдвиг по четности.  

Говорящий 1 - 2, 4, 6 и т.д.  

Говорящий 2 - 3, 5, 7 и т.д.  

Если же рассмотреть другую ситуацию, где четность говорящего совпадает с четностью его числа, то все выходит по-другому.  

Впрочем, понять вас можно.  

Когда нечего ответить, проще оскорбить собеседника.

Простите, Питерс, я резковато про забор.  

Но посчитала, что эту тему даже странно обсуждать.

Koluch!  

"Да и ссылка какая-то подозрительная" Это больше устраивает? (вопросы 153-155) ссылка

Джефф!  

Благодаря Вам выяснилось, что мы с коллегой обобрали (или повторили – как кому больше нравится ) не больше, не меньше, а Рэймонда Смаллиана. ссылка Для многих это имя ничего не говорит, но это, несомненно, один из столпов-популяризаторов логической математики, наравне, наверно, с такими величинами в этой области, как Льюис Кэррол, Мартин Гарднер, Генри Дьюдени… В России из таких величин есть, разве что, Е. Игнатьев и Я. Перельман. Замечу, что мы с Вами, грешные, можем, конечно, ошибаться, но вероятность найти неправильную логическую задачу у неоднократно издававшегося Смаллиана равна нулю.  

Посмотрим же на задачу Смаллиана: ссылка  

348 logic/smullyan/integers.p  

Мой перевод (если что не так, то Вы, надеюсь, меня поправите):  

На двух карточках были написаны последовательные целые положительные числа.  

Два логика прикрепили карточки на их лбы так, что написанное на карточках видит только другой логик. В следующем диалоге последовало:  

А: Я не знаю моё число.  

Б: Я не знаю моё число  

А: Я не знаю, моё число  

Б: Я не знаю, моё число.  

После n заявлений о незнании, А или B сказал: "Я знаю, моё число"  

Что было написано на его карточке и как логик это узнал?  

Решение.  

Если А увидит 1, он будет знать, что у него 2 и он скажет это. Следовательно, А не видел 1, если говорит "Я не знаю моё число."  

Если B увидел 2, он будет знать, что у него было 3, так как он знает, что А не видел 1, поэтому, если В не видит 1 или 2, то он говорит: "Я не знаю моё число."  

Если А увидел 3, то он будет знать, что у него 4, так как он знает, что В не видел 1 или 2. Следовательно, если А не видит 1, 2 или 3, то он говорит: "Я не знаю моё число."  

Если B увидел 4, то он будет знать, что у него 5, так как он знает, что А не видел 1, 2 или 3. Если В не видел 1, 2, 3 или 4, то он говорит: "Я не знаю моё число."  

После n заявлений о незнании...  

Если X увидел n, он будет знать, что у него n + 1, так как она знает, что другой логик не видел 1, 3 ... n - 1, поэтому, если X действительно видел n, то он говорит:"Я знаю какое у меня число". И это число n + 1.  

Подведем итоги: ответ 4 верен, а ответ 3 нет. Теперь я могу сослаться на авторитет Смаллиана, который для любого понимающего человека почти абсолютен – пока что ошибок у него никто не нашел.  

OldOleg!  

Признаю, что в моих вчерашних рассуждениях о том, что по условиям задачи первым может быть только тот, у кого на носу нечетное число, была какая-то ошибка (судя по Смаллиану). Значения для конкретной задачи это не имеет, но я обещаю, если Вам это интересно, разобраться. Пришлю по внутренней почте.

Вставлю и свои 5 копеек.  

Один смотрит на чужой нос с цифрой 2 и не знает какое у него число (1 или 3). Говорит: "Я не знаю"  

Второй смотрит чужой нос с цифрой 3 и не знает какое у него число 2 или 4. Говорит:"Я тоже не знаю.  

Первый делает вывод, что раз второй тоже не знает, то у него на носу 3.  

insomnia!  

На каком основании 3? Почему не 1?

insomnia  

Да Марта так обогатится  

Потому как я приводила ей в пример ту же логику уже два или три раза.  

Рассмотрела все задачки, на которые давались ссылки. Спасибо, было интересно прочитать.  

Предложу свою ссылку на русском языке ссылка  

Увы, все их решения начинаются со слов "допустим А видит число "1" и НИГДЕ не сказано, "допустим А видит число "2".  

Даже столп-популяризатор логической математики Смаллиан начисто забыл рассмотреть обратный случай, а именно: начинает цикл реплик "я не знаю" не мудрец с четным числом на носу, а мудрец с нечетным.  

Как видим, в нечетном случает формула столпа-популяризатора Смаллиана не работает. Вот и все.  

Да вы и сами, Марта, с этим втайне согласились. Иначе указали бы на ошибку в моей логике, а не закидывали именами столпов-популяризаторов. Не испугали : )

"На каком основании 3? Почему не 1?"  

Потому, что мы рассматриваем конкретный случай, когда у одного на носу 2, а у второго - 3 (не один!).  

И начинает диалог тот, у кого на носу 3.  

insomnia  

Ваш вариант разобран у меня в Энциклопедии.  

ссылка  

И мне бы хотелось услышать Ваш ответ.

Марта, спасибо, буду ждать.  

Ирина, мы считаем, что начинает диалог тот, у кого "3", а фактически начинает его визави, сообщая "у тебя не 1".

Марта  

Ваша фраза "Я не возражаю, т.е. упираться не буду. Мне проще дуали признать, чем разбираться со всеми идеями." по-прежнему в силе или она анулирована фразой "Подведем итоги: ответ 4 верен, а ответ 3 нет. Теперь я могу сослаться на авторитет Смаллиана" ?