Мой ответ 3

Хоть я давно не студент, но рассуждал точно также

Сидит 1-й и думает: "Если бы у меня на носу было бы 1, то другой не произнес бы "Я тоже не знаю", а сразу сказал бы, что у него на носу 2. Но он сказал, что не знает, значит у меня на носу 3

Джефф!  

Спасибо за поддержку! Действительно, фраза про время введена в задачу не случайно.  

oncer!  

В задаче сказано, что мудрецы равноценны в своей мудрости. Эта фраза должна показать, что они мыслят с одинаковой скоростью. Так что информация явно озвучена.

oncer!  

Что касается бесконечного ряда, то об этом уже говорилось. Не бесконечного, положим, но сколь угодно длинного (разница есть). Я же не возражаю. Но к данной задаче, в которой только 3 высказывания, это отношения не имеет.

Вопрос не втом, что они мыслят с одинаковой скоростью - это понятно. Вопрос в том, какова эта скорость, и сколько "шагов" они просчитали за "некоторое время", пока молчали. Сколько секунд молчания напарника мудрец воспринимает как информацию о его незнании? Если, скажем, 1 секунду, то за 10 секунд молчания они уже обменялись беззвучным диалогом на полстраницы и дошли в своих рассуждениях до кто его знает каких чисел. Как раз дело в том, что мы не можем достоверно определить количество "N этапов" за "некоторое время молчания".

oncer!  

Вы вводите в задачу то, чего в ней нет и быть не может. Никакой 1-й секунды в задаче нет, как нет и 10-и. В задаче говорится о 3-х этапах, а не о количественных характеристиках по времени.  

Надо сказать, что задача, составленная мной с коллегой, родилась не на пустом месте, а на основании многих сотен решенных нами логических задач. Есть классическая задача о 3-х мудрецах и колпаках. Вот, например, здесь ссылка. Автор заметки, приводя классическое решение, пытается в дальнейшем найти некие альтернативные решения, в том числе, как видите, и по расположению звезд. Он, кстати, тоже обсуждает фактор времени. Я думаю, что ничего лучшего классики, он не придумал и его дополнения носят надуманный характер.  

Решение моей задачи основано на чистой классике, а опровергать решения, использующие расположение звезд, я считаю пустым занятием.  

Именно поэтому мне проще признать все дуали с числом 3 (решение, которое я считаю абсолютно неверным), чем опровергать "потусторонние" варианты. Дело за арбитрами.  

Извините, Marta, но это вы вводите в задачу дополнительное условие "молчит = не знает". Почему он молчит, а не скажет прямо и громко - я не знаю? Вот тут и начинаются "звезды".  

oncer!  

Вы увидели это равенство в условии задачи? Но там его нет. Может быть в решении, которое появилось после долгих раздумий, а не после какого-то диалога в форуме? Но и там его нет.  

Воспроизвожу решение:  

1) Из первого ответа ясно, что мудрец А видит НЕ число 1, т.к. если бы это была единица, то он немедленно догадался бы о том, что у него на носу 2.  

2) Из высказывания второго ясно, что он видит НЕ 2, т.к. если бы он видел двойку, то немедленно догадался бы о том, то у него тройка на носу (единица исключена ответом первого).  

Пока двум мудрецам ясно, что у них на носу не 1 и не 2.  

3) На этом этапе мудрец А догадался, какое у него число. Это возможно только в том случае, если он видит число 3 на носу у коллеги и догадывается, что у него число 4.  

Что не так?

Marta!  

Читайте мой пост №32849.  

Там написано, что не так.  

Неверен вывод после первых двух пунктов.  

"Пока двум мудрецам ясно, что у них на носу не 1 и не 2."  

Верно - пока Б ясно, что у него не 1, А ясно, что у него не 2 и не 1.  

И все.  

Стало быть, возможна ситуация, когда у Б на носу 2, тогда у А на носу 3бю  

Откуда-то "бю" появились в конце последней фразы. Непонятно.  

Koluch!  

Они же не молчат, а говорят, так что информация о 1 и 2 доступна обоим, а выводы они умеют делать одинаково. См. замечание о равноценности в своей мудрости.  

Вообще, я жду решения арбитра. Всё уже сказано.

Как оказалось, ответ piters тоже 3, следовательно он тоже заинтересованная сторона. В таких случаях роль арбитра возлагается на админа, о чём я его сейчас обрадую в письме.

Разве у такого задания могут быть два правильных ответа? А если правильный ответ "3", то авторский ответ уже неправильный. Тогда нужно переквалифицировать этот протест как на некорректность.  

И для тех, кто читают по английски. ссылка

Действительно, мой ответ, как и у многих = 3. Рассуждения тоже "традиционные".  

Вопрос задумывался неплохо, но, как отметил oncer, введённая автором характеристика "Прошло некоторое время" создало некую "многосмысленность". Как определить то,что стояло за этим молчанием? Сколько итераций они там надумали?  

Ещё вижу проблему в том, что не определены чётко границы возможных числовых значений ни сверху, ни, как может показаться странным, снизу. Математика конечно наука точная, но по тому, что 0 не является натуральным числом, всеобщего согласия не наблюдается. При участии 0 авторское 4 превращается в 3.  

Посему, дабы не ставить Админа в трудное положение, предлагаю следующий выход. Дабы как-то поощрить автора и игроков, нашедших как авторский вариант (4) - видимо, по авторской логике, так и ответивших =3 тоже не без логики, в отличии от других (а такие есть), которые не нашли ТАКИХ решений (если они не докажут их правильность/логичность) - засчитать ответ =3 как дуальный.