Мой ответ 3

Хоть я давно не студент, но рассуждал точно также

Сидит 1-й и думает: "Если бы у меня на носу было бы 1, то другой не произнес бы "Я тоже не знаю", а сразу сказал бы, что у него на носу 2. Но он сказал, что не знает, значит у меня на носу 3

wadik2001  

Мудрецы равноценны в своей мудрости. Что значит не дошел один ход? Нельзя считать Двойку идиотом, который за t не сообразит того, что Тройка сообразит за 3t.  

"если бы мудрец3 начинал, то он сразу бы сказал: "Я знаю у меня 3" - правильно ли я Вас понял?" - да, но только мое первой доказательство сводится к тому, что Тройка начинать не может. Попробуйте проверить на нескольких парах чисел. Всегда получается ТОЛЬКО для одного числа из двух, если вы задаете n этапов.  

Насчет рекурсии. Что-то сомнительно... У меня была такая фраза? Если да, то она не точна. В данной задаче мы имеем дело с математической индукции. База индукции определяется при n=1, а потом каждый раз прибавляется новая ступенька. И это именно то, чего в "решении" Koluch не хватает - начала от единицы.

Марта  

Почему это мудрец3 не может начинать? Koluch придумала вариант, в котором первым говорит мудрец3 и имеется мудрец2, что вполне соответствует условиям задачи.  

По версии Koluch мудрец3 видит 2 у мудреца2, знает, что у него либо 1, либо 3, но не знает что какое число из двух и говорит "Я не знаю".  

По Вашей версии мудрец3 сразу говорит, что "Я знаю у меня 3". Аргументируйте Вашу версию.

wadik2001  

Она придумала вариант, который в условиях задачи не может осуществиться - он приводит к абсурду, доказательству того, что двойки нет. Если мы приходим а результате рассуждений к абсурду, то наша исходная гипотеза (начинает Тройка) была неверной.  

Посмотрите еще раз - все очень строго и без проколов.  

Причина этого ясна. Если бы такой вариант был возможен, то Двойка оказалась бы глупее Тройки, что противоречит условию задачи. Тройка может закончить все в один этап, используя молчание Двойки. Это Koluch считает, что молчание Двойки ни о чем не говорит, но это неверно.

Марта  

Квадратное уравнение X^2-2X+1=0. Я ничего не знаю о дискриминанте и утверждаю: мой ответ Х=0. Вы отвечаете подставьте и проверьте: получите 1=0 что неверно.  

К Вашей задаче Koluch придумывает вариант 3 и 2, причем мудрец3 должен произнести фразу первым. В Вашем варианте начинать говорить может любой мудрец, но вариант Koluch не противоречит условиям. Начинаем проверять по условиям Koluch: мудрец3 видит 2 у мудреца2, знает, что у него либо 1, либо 3, но не знает что какое число из двух и, поскольку он должен сказать первым, говорит "Я не знаю". Пока что я на стороне Koluch: Ваши возражения сводятся к тому, что мудрец3 не может говорить первым, поскольку уже всё понял из-за молчания мудрец2.

B еще одно.  

Ладно, допустим, что 1) Тройка видит 2, думает "У меня 1 или 3" и говорит "Я не знаю"  

2) Двойка видит 3, думает "У меня 2 или 4" и говорит "Я не знаю".  

Что прибавилось в знаниях Тройки?  

3) По Koluch Тройка сейчас должна сказать: "Знаю! У меня 3" Так? Но почему не 1? Единица первыми рассуждениями отсечена не была.  

Если же первым ответом, как у Смаллиана, в моей задаче, у составителя "Головоломок для умных" первым "Не знаю" отсекается 1, то вторым "Не знаю" отсекается 2, а это неверно, т.к. мы знаем, что двойка есть.

Ваш пример с квадратным уравнением очень хорош! Мы берем неверный ответ, подставляем в уравнение и убеждаемся в его неправильности.  

Точно так же с "решением" Koluch. Мы берем неверный ответ, подставляем его в уравнение (задачу) и приходим к абсурду. Полная аналогия!

И давайте все-таки не будем плевать на авторитеты. Книги Смаллиана изданы на многих языках миллионными тиражами, а сейчас и в Интернете есть. Формула Смаллиана (это моё название) говорит: "Мудрец с номером n+1 догадывается о своем номере на n-ом этапе". И вдруг Koluch находит противоречие и говорит, что формула неверна. Не перебор ли?  

Вадим!  

Это бесполезно!  

Сначала я попыталась достучаться до Марты и на 12 страницах просила ее указать мне на ошибку в моей логике.  

В ответ - ничего конкретного не услышала, одни увертки, типа - знаю, но не скажу или знаю целых две, но об этом рано говорить.  

Теперь вы пошли по моему пути, но тоже ничего конкретного.  

Единственно, Марта договорилась до замечательной фразы:  

"Тройка сейчас должна сказать: "Знаю! У меня 3" Так? Но почему не 1?"  

А потому не 1, что если бы было 1, то второй мудрец не сказал бы "не знаю", а сказал бы: "У меня 2!"  

О чем мы говорили целых 12 страниц?  

wadik2001!  

Посмотрите еще раз, пожалуйста. Это "решение" Koluch гнилое, с какой стороны не подойди. Если мы вводим фактор времени, то получается, что "путь к причалу" у Двойки короче и Тройка просто не успевает сказать свое "Я не знаю".  

Если мы отказывается от фактора времени (что, кстати, справедливо, т.к. при этом решается несколько иная задача) то возникает дилемма: наплевать вообще на логику, на авторитете и отказаться от того, что первым ответом происходит отсечка 1, а вторым 2.  

Если отказаться, то на 3-м ходу Тройка опять не может определить своё число и проблема "1 или 3" никуда не делась, если не отказываться, то на 2-м ходу Двойка отрицает существование Двойки, что, разумеется, неверно.  

Koluch передергивает и говорит сейчас, что единица отсечена, а двойка нет. Но мы же не на Привозе!

wadik2001!  

Все это и правда затянулось. Но Koluch скорее признается в том, что она гватемальская шпионка, чем в том, что она ошиблась в чем-то, поэтому бессмысленный спор может продолжаться бесконечно.  

Давайте попробуем с Вами продолжить с первого этапа. Но для начала нужно определиться: мы учитываем фактор времени или нет (одно из двух!), отсекается ли первым ходом 1 или нет (одно из двух).  

Первый ход сделан. Тройка: "у меня либо 3, либо 1. Я не знаю".  

Второй ход. Двойка "У меня либо 2, либо 4. Я не знаю".  

Ваш ход!  

Марта!  

Второй ход не совсем верен.  

Двойка могла сказать: "Я не знаю" только в случае, если она не видит перед собой 1. (Если бы видела, ответ был бы:"Я знаю. У меня 2".)  

А она, действительно не видит, потому и говорит:"Я не знаю".  

Тройка тут же соображает, что двойка не видит 1 и делает вывод, что двойка видит 3.  

Мой ход (вроде, вы согласились со мной дуэль вести, а не с Вадиком?):  

- А теперь я знаю. У меня 3.

wadik2001!  

Я разговариваю только с Вами. Но все же - опять смешение понятий. Введен фактор времени, а раз так, то времени на первый этап у Двойки меньше и она должна была бы сказать первой. Опять не выходит.