Может, я что-то недопонимаю, но в вопросе сказано "данные окружности разбивают всю плоскость на десять непересекающихся областей", поясните, пожалуйста, где десятая.

http://www.survo.fi/gallery/016.html

Все, что снаружи колец.

Спасибо