Все, кина не будет, электричество закончилось?

Снова возвращаемся к 12931. И похоже обсуждение зациклилось. Логике Вы предпочитаете софистику, в компьютерное моделирование не верите... Последний выход - возмите напёрстки, шарик, и если не доверяете самому себе, пригласите соседа или знакомого. И проведите количество опытов достаточное для статистики.

>>Снова возвращаемся к 12931. И похоже обсуждение зациклилось.  

Это точно...  

>> Логике Вы предпочитаете софистику  

Скорее, софистика - Ваше кредо.  

>>в компьютерное моделирование не верите...  

Верить можно в Бога...  

А я сам программист и знаю, что решение любой задачи с помощью программы зависит от использованного в программе алгоритма. Не "верю", а "знаю".  

>> Последний выход - возмите напёрстки, шарик, и если не доверяете самому себе, пригласите соседа или знакомого. И проведите количество опытов достаточное для статистики.  

Это я уже давно Вам предлагал. Если Вы отвергаете симметрию, если считаете, что результат может зависеть от варианта решения - Ваше право.  

И давайте поставим точку.

Вообще о логике (безотносительно к шарику):  

1. Закон тождества  

Истинное решение любой корректно поставленной задачи в одной системе отсчета (что очень важно) одно , а не 2 и не 10.  

2. Закон противоречия  

Закон противоречия говорит о том, что если одно суждение что-то утверждает, а другое то же самое отрицает об одном и том же объекте, в одно и то же время и в одном и том же отношении, то они не могут быть одновременно истинными.  

3. Закон исключенного третьего (область применения которого также одна система отсчета)  

Либо то либо другое и третьего не дано.  

4. Закон достаточного основания (мультисистемный, т.е. означает, что это общий принцип для всех систем отсчета)  

У всякого объекта должна быть причина его существования. Другое название этого закона -принцип причинности, который с успехом применяется в физике уже как физический закон , полностью эквивалентный закону сохранения энергии, поскольку из ничего (не обосновано и без достаточных оснований) ничто появиться не может и энергия в т.ч.  

5) Закон инверсии причинности и следствия для соседних СО при переходе из одной из них в другую.  

На основании этого закона существует методика доказательства методом от противного, истинность такого доказательства обязана тем, что принимая ложную посылку за истинную, мы тем самым переходим в другую систему отсчета, из котрой вывод автоматически становится инверсным, т.е. меняет свой знак.  

6) Закон относительности истины, указывающий на то, что все относительно без исключений (то же, что и принцип релятивизма).  

7) Закон о замкнутости логики (он же теорема Геделя о полноте)  

Можно было бы отнести к законам логики и тезис о том, что в логике парадоксов не бывает. Все парадоксы логики пояляются от не корректно поставленных задачь и неосознании постановщиком задачи, где именно он допустил некорректность.  

Задач - конечно без мягкого знака - плохо, что нельзя редактировать свои посты...

А по сути происходит лишь следующее: игрок выбирает наперсток, а затем, после некоторых манипуляций, ему предлагается сохранить выбор или выбрать то, что лежит под ВСЕМИ остальными наперстками. ОЧЕВИДНО, что под остальными больше шансов найти шарик. Правда, очевидно не для выпускника Бауманского училища.

>>А по сути происходит лишь следующее: игрок выбирает наперсток, а затем, после некоторых манипуляций, ему предлагается сохранить выбор или выбрать то, что лежит под ВСЕМИ остальными наперстками. ОЧЕВИДНО, что под остальными больше шансов найти шарик. Правда, очевидно не для выпускника Бауманского училища.  

Ему предлагается "сохранить выбор", т.е. выбрать снова тот же наперсток вместе с остальными открытыми, или выбрать другой вместе с остальными открытыми. И это очевидно всем. И удовлетворяет законам логики.  

А по Вашему решению см. пятый закон логики.  

Задачка с "буржуйского" форума, мне показалась интересной - специально для любителей теории вероятностей:  

В коробке три монеты, две из них настоящие и одна фальшивая, с двумя орлами. Случайным образом выбирается одна из монет и подбрасывается. Если выпадает орел, из двух оставшихся монет случайным образом выбирается другая монета и подбрасывается; если выпадает решка, то та же монета подбрасывается второй раз. Найти вероятность того, что если при втором подбрасывании выпал орел, то орел выпал и при первом подбрасывании.

И еще о парадоксе Монти Холла:  

А вот и программулька:  

Var pOld,pNew: double;  

procedure Hall;  

var i,j, k, Car,Choice1,OpenDoor,NewChoice ,NewCount,OldCount: integer;  

begin  

NewCount:=0;  

OldCount:=0;  

randomize;  

for i:=1 to 10000 do  

begin  

Car:=random(2); // где авто  

Choice1:=random(2); // выбор лоха  

for j:=0 to 2 do // открываем дверь с козлом  

if j<>Choice1 then  

if j<>Car then  

begin  

OpenDoor:=j; // открыли козла  

for k:=0 to 2 do // новый выбор  

if (k<>Choice1) and (k<>OpenDoor) then  

begin  

NewChoice:=k; // сделали  

break;  

end;  

If random(1)=0  

then break;  

end;  

if car=Choice1 // если старый выбор  

then inc(OldCount);  

if car=NewChoice // если новый выбор  

then inc(NewCount);  

end;  

pOld:=OldCount/i*100; // ответ, если оставлен выбор (в %)  

pNew:=NewCount/i*100; // новый выбор (в %)  

end;  

Нет никакого парадокса.  

ссылка  

И еще многое даже в самой wiki:  

ссылка  

В целом, сей парадокс - как "летающая тарелка", убежденных не переспорить.  

Когда оппонент приводит аргументы, спор становится конструктивным.  

По программе - незачёт.  

Ошибка вот здесь:  

for j:=0 to 2 do // открываем дверь с козлом  

if j<>Choice1 then // - Выполнять если дверь не выбрана  

if j<>Car then // - Ваполнять если за дверью нет автомобиля  

begin  

OpenDoor:=j; // открыли козла  

....  

....  

if car=Choice1 // если старый выбор  

then inc(OldCount);  

if car=NewChoice // если новый выбор  

then inc(NewCount);  

end;  

По задумке автора этот цикл должен выполнятся только один раз за каждую игру, и в конце цикла накапливается результат. Ошибка в том, что в 1/3 случаев когда игрок с первого раза угадает дверь с автомобилем, цикл выполнится дважды. И что характерно, дважды пополнится счётчик проигрышей при смене выбора. Конечный результат получится ровно 50/50.  

По ссылке на wikipedia - это блог. Спор там продолжается по сию секунду. И постепенно приходят к тому же выводу - при смене выбора в 2/3 случаев игрок получает автомобиль (смотр. сообщение Quantockgoblin (talk) 04:30, 30 March 2008 )  

>>Конечный результат получится ровно 50/50.  

Такой и должен быть.  

>>Спор там продолжается по сию секунду.  

Что хорошо - даст Бог, родится истина.  

К большому сожалению, настоящие ученые редко участвуют в Инетовских баталиях, уступая место "настоящим" ученым... Я не зря про тарелочки упомянул. Можно поискать на любом поисковике их или всякие "ауры" или гороскопы... И попробуйте найти что-то о том, что глупо гороскопам верить...  

Но вот нашлось из переписки известной писательницы по поводу пресловутого парадокса (писательница за Ваш вариант):  

"Я крайне удручен тем фактом, что общественность столь слабо разбирается в математике. Пожалуйста, признайте, что вы неправы.  

Роберт Сачс, д-р философии,  

университет Джорджа Мэйсона"  

"Математическая неграмотность просто поражает. И это  

называется высочайшим уровнем интеллекта. Стыдитесь!  

Скотт Смит, д-р философии,  

университет Флориды"  

"По крайней мере, три математика указали вам на ошибку.  

Но вы продолжаете настаивать на своем.  

Кент Фордиз,  

Государственный университет Дикинсона"  

"Могу поспорить, что вы получили множество писем от  

профессоров и студентов колледжей и высших школ. Рекомендую  

вам сохранить хотя бы несколько адресов, дабы впоследствии  

иметь возможность консультироваться с этими людьми.  

У. Роберт Смит, д-р философии.  

Государственный университет Джорджии"  

"Вы категорически неправы: Сколько же нужно разгневанных  

математиков, чтобы вы переменили мнение?  

Е. Рэй Бобо, д-р философии,  

университет Джорджтауна"  

"Если окажется, что все эти доктора наук были неправы, я  

сочту, что страна находится в серьезной опасности.  

Эверетт Харман, д-р философии.  

Исследовательский институт Вооруженных сил США"  

Но, к сожалению, не участвуют они в блогах и не пишут статьи для Вики.  

>>Такой и должен быть.  

А то что 50/50 получилось именно благодаря ошибке в алгоритме, Вас не смущает?  

>>Если окажется, что все эти доктора наук были неправы, я  

>>сочту, что страна находится в серьезной опасности.  

У господина Хармана есть серьёзные основания для беспокойства.  

Завтра напишу предельно простой алгоритм решения в Excele. Буду благодарен если укажите где в нём ошибка. Быть в числе заблуждающихся мне тоже не хочется.  

>>А то что 50/50 получилось именно благодаря ошибке в алгоритме, Вас не смущает?  

Я не проверял алгоритм - привел эту программу со ссылкой, откуда взял, чтобы показать, как результат зависит от алгоритма (пан Директор в кабачке "13 стульев" выбрал на должность бухгалтера того, кто на вопрос "сколько будет дважды два" ответил "сколько надо, столько и напишем!").  

И вообще я не пишу на паскале - ну не люблю я его, и компилятора с паскаля у меня на компе нет.  

При большом желании можно написать программку, которая будет давать не 1/2-1/2, и не 1/3-2/3, а 2/3-1/3 ;-) Суть от этого не меняется.  

Бросаем монету трижды. Какая вероятность, что при третьем броске выпадет решка? Конечно, 1/2. А если два раза уже бросили и решка два раза уже выпала?  

Не 1/8, как для комбинации решка-решка-решка до первого броска, а все та же 1/2. Ибо первых два события реализовались и никак не влияют на третье. И нельзя 1/8 для серии привязывать к независимому событию... Мы имеем качественно и количественно новую ситуацию и новую задачу, для которой верным остается одно - равновероятное выпадение орла или решки при подбросе монеты.  

Перефразирую - какая вероятность, что все три раза выпадет решка? Верно, 1/8.  

А если два раза уже бросили и решка два раза уже выпала? Уже не 1/8, а все та же 1/2...  

Так же с шариком. Как только событие (исключение пустого наперстка == переворот его) реализовано, мы получаем новую ситуацию с новым раскладом, и логической ошибкой, приводящей к парадоксу, будет реализованные вероятности из предыдущей ситуации с предыдущим раскладом привязывать к новой ситуации. Для полученной новой задачи справедливым остается одно - что шарик с равной вероятностью мог попасть под любой из остающихся наперстков. Потому что так сдавали. А дальше можно как хочешь рассуждать - то ли 1/3 для любого из остающихся наперстков, то ли 1/2, не так важно, важно, что одинаковая, а конкретно размер дроби будет зависеть от того, что принять за единицу... Короче говоря, вероятность обнаружить шарик под открытым наперстком стала равной нулю, и "освободившуюся" 1/3 нельзя привязывать к любому из оставшихся.  

Иначе, равная вероятность попадания шарика под наперсток реализована, "карты сданы", и ничто уже эту равную вероятность поменять не может, высчитывать можно только ее величину - 1/3 или 1/2...  

Наглядно, как эта вероятность меняется: неизвестно про все наперстки - 1/3, известно, что в одном невыбранном шарика нет - 1/2, известно, что в двух невыбранных шарика нет - 1. По "парадоксу" было бы: неизвестно про все наперстки - 1/3, известно, что в одном невыбранном шарика нет - 1/3, известно, что в двух невыбранных шарика нет - 1/3? (а где же он тогда?).  

Ошибка не в написании программы и не в арифметике - ошибка, приводящая к парадоксу, чисто логическая. И потому не решаемая уравнениями, программами, графиками и т.д. Я не сомневаюсь, что Вы способны написать работающую программу или систему уравнений без ошибок, вопрос, что Вы туда "заложите", то и получите. Поэтому это не доказательство. Парадокс - это неверное логически истолкование условной вероятности. Причем примеров таких куча описано - еще до нашумевшего в СМИ парадокса Холла.  

Так что Харман может не беспокоиться - сей парадокс грозит его стране ровно столько же, как пресловутые "круги в полях, сделанные тарелочками" ;-)