Все, кина не будет, электричество закончилось?

vladb: "Почему же она поменялась от первого показа пальцем? Если как ни крутить... "  

Никогда она не менялась, не меняется и не будет менятся. Как была вероятность найти шарик под изначально указанным наперстком равна 1/3 - так и осталась.  

vladb: "И по программе: все хорошо, но результат не верен по той же причине - учета указующего перста"  

Ну вот, надеюсь мы и добрались до причины разногласий. Давайте еще раз вспомним условие задачи:  

Перед вами три наперстка (наперсточников не забыли?). Под одним из них (точно!) лежит шарик. Вам предлагают угадать, под каким. Вы делаете выбор, указывая на него. После этого, "ведущий" убирает из остальных один, под которым нет шарика (он знает). Вы имеете право изменить свое решение. Ваши действия и почему?  

Обратите внимание на важный момент: После этого, "ведущий" убирает из ОСТАЛЬНЫХ один.  

Ведущий учитывает Ваш указующий перст и не убирает тот наперсток, на который Вы указываете. Он убирает один из ОСТАЛЬНЫХ.  

Если бы онр мог убрать тот, на который указывает игрок, задача бы лишилась смысла. Нельзя было бы спросить: измените Вы свое решение, или нет, т.к. в некоторых случаях Вам придется насильственно изменить свое решение. если ведущий "выдернет" Ваш наперсток.  

Итак. по условию задачи необходимо производить "учет указующего перста". Надеюсь, теперь разногласия исчезнут.

>Никогда она не менялась, не меняется и не будет менятся. Как была >вероятность найти шарик под изначально указанным наперстком равна 1/3 - так >и осталась.  

А почему тогда от "непоказа пальцем" вероятность меняется? C 1.3 до 2/3?  

Нелогично. Пусть тогда и для него останется 1/3...  

1/3 она была _до того_, как игрок узнал, что осталось только два наперстка, где может быть шарик. Появилась определенность для одного варианта, вероятность нахождения шарика под убранным наперстком стала нулевой. Как же ничего не изменилось? После этого фактически начинается все сначала, и надо отгадать, под которым из _двух_ наперстков находится шарик. И вследствие симметрии условия - 1/2 для _любого_ из них. Независимо от "перста". То же и для условных второго и третьего игроков.  

>Ведущий учитывает Ваш указующий перст и не убирает тот наперсток, на который >Вы указываете. Он убирает один из ОСТАЛЬНЫХ.  

Ну и что? Это ничего не меняет. Можно убрать и показанный и попросить выбрать один из оставшихся. Главное, что убирается наперсток без шарика. Все равно по 1/2 на любой из оставшихся - для всех трех игроков. Не забывайте, что на один из непоказанных первым показывает второй игрок...и возможно, ведущий уберет именно этот. А вероятность все одно 1/2 - для всех троих.  

Нет и не может быть причинно-следственной связи между "показал пальцем" и местом пребывания шарика, это независимые друг от друга вещи. В отличие от проигранных денег...  

vladb: "А почему тогда от "непоказа пальцем" вероятность меняется? C 1.3 до 2/3? "  

Не вероятность меняется. Это Вы легко и просто перескочили из одного вероятностного пространства (там где 3 шарика) в другое - там, где 2 шарика. А потом удивляетесь - как это так, вроде бы что-то называется одним и тем же именем ("шарик под непоказанным наперстком") - а вероятности разные, как это так? А вот так, потому-что Вы взяли и обозвали две разные вещи в разных пространствах одним и тем же именем, а потом говорите - мол парадокс...  

Я же изначально в своем доказательстве работаю в неизменном пространстве, где исходы - это все возможные сценарии развития событий, и мне нет необходимости прыгать из одного пространства в другое..  

Все, я устал. Доказательство Вам ничего не доказывает, эксперимент Вам ничего не доказывает... ну и не надо. Не хотите впитывать истину - не надо. Насильно далее заталкивать не буду.  

Не, ну ей-богу, как так можно, а? Я привел доказательство (2 раза) - а Вы, вместо того, чтобы его опровергнуть занимаетесь тем, что называете разные вещи одним и тем же именем и не понимая этого, упорствуете. Вас не смущает факт существования доказательства Вашей неправоты? Меня бы очень смутил, и я попытался бы найти в нем ошибку...  

Вас не смущает факт того, что компьтерная модель показывает факт Вашей неправоты? Нет, я вижу не смущает. Вы говорите - в программе зря учитывается факт того, что ведущий не может убрать указанный игроком наперсток. Ну как же зря, если так сказано в условии задачи... Ах, Вас не смущает то, что Ваши рассуждения не укладываются в условие задачи? ("Можно убрать и показанный")...  

Ну, раз уж и условия задачи Вам не указ, то мне остается только в недоумении развести руками и так же недоуменно удалится.  

Поле битвы оставляю Вам.

>Все, я устал. Доказательство Вам ничего не доказывает, эксперимент Вам >ничего не доказывает... ну и не надо. Не хотите впитывать истину - не надо. >Насильно далее заталкивать не буду.  

Эксперимента не было, доказательства на неверных исходных фактах - непонимание моих слов, постоение наборов событий в одной куче наперстков и пальцев...замена эксперимента программированием...  

Это я Вам все оставляю. Всю Вашу словесную эквилибристику.  

Теперь мой последний "подход к снаряду". Как автор вопроса, настаиваю, что наперсток, на который указал игрок, не подлежит открыванию, он исключается из манипуляций. По-моему, это ясно прописано в тексте вопроса (см. "из остальных").  

Еще раз: 3 наперстка, 1 шарик. Игрок и ведущий. Игрок указывает на наперсток с предположением (по его мнению), что шарик под ним. Вероятность угадать - 1/3. Если нет согласия с этим - дальше можно не читать.  

Остались два необозначенных наперстка. Вероятность, что шарик под ОДНИМ из них - 2/3. Так как шарик ОДИН, а оставшихся наперстков ДВА, ВСЕГДА под одним наперстком будет пусто. Вероятность угадать игроку все еще 1/3, ведь еще ничего не происходило! И тут, по-наивности , ведущий открывает этот самый пустой наперсток, о котором я написал двумя предложениями выше. И происходит чудо. На глазах изумленной публики шансы игрока угадать резко идут вверх, процентов на 50, достигают 1/2. Игрок отказывается от изменения выбора и через раз срывает банк.  

Вариант с сотней наперстков и одним шариком (так любим ув.vladb). Игрок ткнул пальчиком в один из наперстков. Верятность угадать - 1/100. Осталось "неткнутых" - 99. Шарик - 1, наперстков - 99. Под 98 ВСЕГДА пусто. Ведущий открывает 98 ПУСТЫХ наперстков. Остается два - один, на который указал изначально игрок, второй - оставшийся из 99-ти после открытия 98-ми пустых. По утверждению ув.vladb - вероятность становится опять равной 1/2 (шарика ведь два!). И опять, игрок не изменяя своего решения будет угадывать примерно в каждом втором случае. Так это просто экстрасенс какой-то, из сотни наперстков каждый второй раз угадывает, под каким наперстком шарик!  

Остается выяснить, он угадывает после того, как шарик УЖЕ положили под наперсток, или способен угадать куда ПОЛОЖАТ? Если второе, то можно бросать работу (например, радиоинженера) и прямиком в казино, угадывать, куда ляжет шарик, тем более, что чисел/лунок всего 37, а не сотня, с которой он только что успешно разделался...

Хорошо. Поехали...  

>>Теперь мой последний "подход к снаряду". Как автор вопроса, настаиваю, что >>наперсток, на который указал игрок, не подлежит открыванию, он исключается >>из манипуляций. По-моему, это ясно прописано в тексте вопроса (см. "из >>остальных").  

>>  

Да будет так! Только, если разрешите, я буду оперировать процентами, а не дробями. Хорошо?  

>>Еще раз: 3 наперстка, 1 шарик. Игрок и ведущий. Игрок указывает на >>наперсток с предположением (по его мнению), что шарик под ним. Вероятность >>угадать - 1/3 (около 33.3%). Если нет согласия с этим - дальше можно не >>читать.  

>>  

Есть согласие и всегда было. Полная симметрия - все наперстки равноценны, несмотря на то, что на один из них показано.  

>>Остались два необозначенных наперстка. Вероятность, что шарик под ОДНИМ из >>них - 2/3 (около 66.7%). Так как шарик ОДИН, а оставшихся наперстков ДВА, >>ВСЕГДА под >>одним наперстком будет пусто. Вероятность угадать игроку все >>еще 1/3 (около 33.3%), ведь >>еще ничего не происходило!  

>>  

Полное мое согласие - игрок не знает, где шарик, и не знает ничего о пустых наперстках.  

>> И тут, по-наивности , ведущий открывает этот самый пустой наперсток, о >>котором я написал двумя предложениями выше. И происходит чудо. На глазах >>изумленной публики шансы игрока угадать резко идут вверх, процентов на 50, >>достигают 1/2. Игрок отказывается от изменения выбора и через раз срывает >>банк.  

>>  

Чуда не происходит. Произошло событие, уменьшившее неопределенность ровно на одну треть. Перепишу по-своему:  

И тут, по-наивности , ведущий открывает этот самый пустой наперсток, о котором я написал двумя предложениями выше. И происходит чудо. Вероятность найти шарик под первым наперстком _равна_ вероятности найти шарик под вторым наперстком (1/3,1/3 у Вас), вероятность обнаружить шарик, открыв сразу оба наперстка равна 100%, раз она равная для обоих наперстков, вероятность обнаружить шарик под любым из них (они равноценны абсолютно, и знаем мы о них одинаково) следовательно, равна 50% (что, в общем, и дает 1/2). На глазах изумленной публики шансы игрока угадать резко идут вверх (хотя что тут изумляться, ведь теперь игрок выбирает из двух, а не из трех вариантов), процентов на 50 (точнее на 50%-33.3%), достигают 50%. Игрок отказывается от изменения выбора и через раз срывает банк.  

Через раз, в 15 из 30, а не в 20 из 30 раз при изменении выбора, как у Вас.  

Когда публика больше изумится?  

>>Вариант с сотней наперстков и одним шариком (так любим ув.vladb). Игрок >>ткнул пальчиком в один из наперстков. Верятность угадать - 1/100. >>Осталось "неткнутых" - 99. Шарик - 1, наперстков - 99. Под 98 ВСЕГДА пусто. >>Ведущий открывает 98 ПУСТЫХ наперстков. Остается два - один, на который >>указал изначально игрок, второй - оставшийся из 99-ти после открытия 98-ми >>пустых. По утверждению ув.vladb - вероятность становится опять равной 1/2  

>>(шарика ведь два!).  

>>  

И вариантов раскладки - два. Остальные отыграли...  

>> И опять, игрок не изменяя своего решения будет  

>>угадывать примерно в каждом втором случае. Так это просто экстрасенс какой->>то, из сотни наперстков каждый второй раз угадывает, под каким наперстком >>шарик!  

>>  

По-вашему расчету получается, что игрок будет при изменении выбора угадывать 99 раз из ста!  

Это даже больше, чем экстрасенс!!! Это больше бабки Ванды!  

>>Остается выяснить, он угадывает после того, как шарик УЖЕ положили под >>наперсток, или способен угадать куда ПОЛОЖАТ? Если второе, то можно бросать >>работу (например, радиоинженера) и прямиком в казино, угадывать, куда ляжет >>шарик, тем более, что чисел/лунок всего 37, а не сотня, с которой он только >>что успешно разделался...  

>>  

А вот это Вы у себя спросите. Это у Вас он 99 раз из ста отгадывает!  

>>(шарика ведь два!).  

Не поправил, пропустил - не шарика два, а два места, где они могут быть. С равной вероятностью (как хотите, хоть по 1/3, хоть по 1/2, хоть по 1/100, все одно с одинаковой - складываем, результат принимаем за 100%, считаем доли - получаем по 50%).

Дам объяснение:  

Есть источник питания с ЭДС E, конденсатор емкости C и провода. Все "неидеальное" ;-).  

Подключаем конденсатор к источнику питания.  

В результате:  

Энергия заряженного конденсатора C*E*E/2=Q*E/2  

здесь Q-заряд конденсатора и соответственно заряд, перемещенный источником питания через ЭДС E.  

Работа, выполненная источником питания Q*E, т.е. в два раза больше энергии, отданной конденсатору.  

Вопрос: куда "делась" вторая половина (закон сохранения энергии действует)?  

Понятно, что с момента подключения до окончания заряда конденсатора в цепи будет протекать эл. ток. Но в этой цепи энергии есть на чем рассеиваться - внутреннее сопротивление источника питания и сопротивление проводов, как бы малы они не были. В нашем случае и уходит "налево", в тепло, ровно половина работы источника питания по заряду конденсатора. Причем _ровно_ половина, независимо от исходных параметров.  

Если есть желание, можно и уравнение (интегральное) для этого процесса написать и решить.  

Так что не всегда можно маленькими значениями сопротивлений пренебрегать...

>>Чуда не происходит. Произошло событие, уменьшившее неопределенность ровно на одну треть.  

Вот здесь у Вас ошибка. Если бы ведущий не знал где шарик, и убирал наугад, то тогда да. У оставшихся напёрстков шансы были бы равны. Но он знает. И игрок знает что ведущий уберёт имекнно пустой напёрсток (оговорено условиями). И вероятность 2/3 по прежнему будет принадлежать множеству "невыбранные напёрстки". И не беда что это множество состоит всего из одного напёрстка.  

З.Ы. Извините, но как старый пират я привык считать добычу в долях а не процентах.  

>>Причем _ровно_ половина, независимо от исходных параметров.  

До 1 апреля вроде далеко. Я вроде уже озвучивал свой вариант. Повторюсь. Конденсатор плоский. У плоского конденсатора (в отличии от шарового) две пластины. E/2 - заряд каждой из пластин. Возможно я и ошибаюсь (давно это было) но вроде так.

>>З.Ы. Извините, но как старый пират я привык считать добычу в долях а не процентах.  

Нет здесь долей. 1/3 - это лишь то, что в среднем при достаточно большом числе попыток треть из них даст определенный результат. Это не доли и не дроби, которые можно складывать, вычитать, умножать и т.д. как угодно.  

>>Вот здесь у Вас ошибка. Если бы ведущий не знал где шарик, и убирал наугад, то тогда да. У оставшихся напёрстков шансы были бы равны. Но он знает. И игрок знает что ведущий уберёт имекнно пустой напёрсток (оговорено условиями). И вероятность 2/3 по прежнему будет принадлежать множеству "невыбранные напёрстки". И не беда что это множество состоит всего из одного напёрстка.  

Как раз и основываемся на том, что он знает, и игрок знает, что в убранном шарика нет. Потому шарик в одном из неубранных _равновероятно_. А не с вероятностью 99/100 в непоказанном в случае 100 наперстков...  

>>E/2 - заряд каждой из пластин. Возможно я и ошибаюсь (давно это было) но вроде так.  

Одна E*C/2, вторая минус E*C/2, не ноль, потому перенесенный заряд C*E.  

У меня все верно.  

А у "шарового" второй пластиной является Земля и весь окружающий мир - не бывает конденсаторов с одной...  

Тьфу - не проснулся, видно, еще - вслед за Вами дробь перенес. Только "*С" вставил Следует читать:  

Одна E*C, вторая минус E*C, не ноль, потому перенесенный заряд C*E.  

Прошу прощения.

"По-вашему расчету получается, что игрок будет при изменении выбора угадывать 99 раз из ста!"  

Таки - да! Он, при изменении выбора, "тыкает" сразу в 99 (!) наперстков сразу (среди них, естественно, есть и пустые и немало). А если бы "тыкал" в 100, вообще не проигрывал! Только кто ему даст...  

Так, отвлеченно... Перед Вами два наперстка. Под одним из них шарик. Но известно, что ведущий ВСЕГДА кладет шарик в ПРАВЫЙ от него наперсток. Какова вероятность обнаружить шарик под каждым наперстком. 50%? Наперстков, напомню - два.  

НЕРАВНОВЕРОЯТНО нахождение шарика по ВЫБРАННЫМ наперстком и ОСТАВШЕМСЯ после "отбраковки". Потому что последний не просто шарик, а "результат естественного отбора".